Question

Помогите пожалуйста! Разность двух чисел равна 5. Если от квадрата первого числа отнять утроенное произведение второго числа, то получится 69. Найдите эти числа.

Answer 1

$x - y = 5 \\ {x}^{2} - 3y = 69 \\ - 3x + 3y = - 15 \\ {x}^{2} - 3y = 69 \\ {x}^{2} - 3x = 54 \\ {x}^{2} - 3x - 54 = 0 \\ (x - 9)(x + 6) = 0 \\ x1 = 9 \\ x2 = - 6 \\ x - y = 5 \\ 9 - y = 5 \\ y1 = 4 \\ - 6 - y = 5 \\ y2 = - 11$
Ответ: х={9 ; - 6}, у={4 ; - 11}

Answer 2

х - первое число

у - второе число

По условию разность двух чисел равна 5, получаем первое уравнение:

х - у = 5

По условию если от квадрата первого числа отнять утроенное произведение второго числа, то получится 69, .получаем второе уравнение:

х² - 3у = 69

Решаем систему уравнений:

$\left \{ {{x-y=5} \atop {x^2-3y=69}} \right. \\\\\left \{ {{x=y+5} \atop {x^2-3y=69}} \right.\\\\(y+5)^2-3y=69\\\\y^2+10y+25-3y=69\\\\y^2+7y-44=0\\\\D=49-4*1*(-44)=49+176=225=15^2\\\\y_1=\frac{-7-15}{2}=-11\\\\y_2=\frac{-7+15}{2}=4\\\\y_1=-11=>x_1=5+(-11)=5-11=-6\\\\x_1=-6;y_1=-11\\\\y_2=4=>x_2=5+4=9\\\\x_2=9;y_2=4$

Два ответа:

          1) - 6; - 11

          2) 9;  4