Question

Упростите выражение:

Answer 1

$\frac{a + 6}{a - 6} + \frac{a + 2}{8 - 4a} + \frac{2a}{ {a}^{2} - 4} = \\ = \frac{a + 6}{a - 6} - \frac{a + 2}{4(a - 2)} + \\ + \frac{2a}{(a - 2)(a + 2)} = \\ = \frac{a + 6}{a - 6} + \frac{8a - (a + 2) ^{2} }{4( {a}^{2} - 4)} = \\ = \frac{a + 6}{a - 6} - \frac{ {a}^{2} - 4a + 4 }{4(a - 2)(a + 2)} = \\ = \frac{a + 6}{a - 6} - \frac{(a - 2) ^{2} }{4(a - 2)(a + 2)} = \\ = \frac{a + 6}{a - 6} - \frac{a - 2}{4(a + 2)} = \\ = \frac{4(a + 6)(a + 2) - (a - 2)(a - 6)}{4(a - 6)(a + 2)} = \\ = \frac{4( {a}^{2} + 8a + 12) - ( {a}^{2} - 8a + 12)}{4(a - 6)(a + 2)} =\\ = \frac{3 {a}^{2} + 40a + 36}{4(a - 6)(a + 2)}$


а=6 а=-2
не являются корнями
3а²+40а+36=0

поэтому дробь дальше не сокращается