Question

Запишите уравнение прямой, проходящей через точки M(2;3) и N(11;-5)

Answer 1

$\frac{x - x1}{x2 - x1} = \frac{y - y1}{y2 - y1}$
$\frac{x - 2}{11 - 2} = \frac{y - 3}{ - 5 - 3}$
$\frac{x - 2}{9} = \frac{y - 3}{ - 8}$
$- 8x + 16 = 9y - 27$
$9y = - 8x + 16 + 27$
$9y = - 8x + 43$
$y = - \frac{8}{9} x + \frac{43}{9}$

Answer 2

$y = kx + b$
Уравнение прямой.
Подставим в это уравнение значения точек получим систему уравнений
$3 = k \times 2 + b \\ - 5 = k \times 11 + b$
Найдём значения k и b
$2k + b = 3 \\ 11k + b = - 5$
От второго уравнения вычтем первое
$9k = - 8 \\ k = - \frac{8}{9}$
Из первого уравнения находим b
$2 \times ( - \frac{8}{9} ) + b = 3 \\ b = 3 + \frac{16}{9} \\ b = 4 \frac{7}{9}$
Т.о. получаем итоговое уравнение прямой
$y = - \frac{8}{9} x + 4 \frac{7}{9}$