Question

диагональ AC трапеции ABCD перпендикулярна ее боковой стороне CD. основание BC равно боковой стороне AB, угол ADC равен 55 градусов. Найдите остальные углы этой трапеции

Answer 1

ΔАСD- прямоугольный, ∠САD=180-55-90=35°.

∠САD=∠ВСА=35° (ВС║АD, АС - секущая).

ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС по условию.

∠ВАС=∠ВСА=35°.

∠ВАС=35+35=70°

∠ВСD=35+90=125°.

∠АВС=180-70=110°.

Ответ: 70°, 110°, 125°, 55°.