Question

1)f(x)=sqrt(6x-7) при x(0)=3

2)f(x)=cos^4x  при x(0)=pi/4

найти производную данных функций и вычислить их значение в данной точке х(0)

Answer 1

1) f ' (x) = (√ (6 * x - 7))' = (6 * x - 7)'/(2 * √ (6 * x - 7))  = 6 /(2 * √ (6 * x - 7)) =

3 / √ (6 * x - 7)

При Х0 = 3   f ' (3) = 3 / √ (6 * 3 - 7) = 3 / √ 11.

 

'2) f ' (x) = (cos⁴x)' = 4 * cos³x * (cos x)' = 4 * cos³x * (- sin x) = -4 * cos³x * sin x

При Х0 = π/4   f ' (π/4) = -4 * cos³(π/4) * sin π/4 = -4 * (1 / √ 2)³ * (1/ √ 2) = -1