Question

Найдите производную функции
y=ln(x^2+1)

Answer 1

Ответ:

$y'=\frac{2x}{x^{2} +1} .$

Объяснение:

для нахождения производной воспользуемся правилом нахождения производной сложной функции и следующими формулами:

$(lnx)'=\frac{1}{x} ;\\(x^{n} )'= n*x^{n-1} ;\\(C)'=0$

$y= ln(x^{2} +1);\\y'= (ln(x^{2} +1))'= \frac{1}{x^{2}+1 } *(x^{2} +1)'=\frac{1}{x^{2}+1 }*2x= \frac{2x}{x^{2} +1} .$