Question

В ромбе ABCD угол CAD равен 40 найдите угол ABD

Answer 1

Ответ:

$\angle ABD=50^{\circ}.$

Пошаговое объяснение:

Пусть точка $E$ - точка пересечения диагоналей $AC$ и $BD$.

По свойству диагоналей ромба, $\triangle AED$ - прямоугольный.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^{\circ}$

$\Rightarrow \angle ADB = 90^{\circ}-\angle CAD = 90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ}$

По свойству ромба, $AD=AB$

$\Rightarrow \triangle DAB$ - равнобедренный, а значит $\angle ADB=\angle ABD=50^{\circ}$, по свойству.