Question

Найти D(у),если: а)у=4х в квадрате - 5х -1

Answer 1

y=4√x-5x-1;x€[0;+oo)

1)y'=4*1/2*1/√x-5=0
(2/√x)-5=0
(2-5√x)/√x=0
√x≠0;x≠0
2-5√x=0
5√x=2
√x=2/5
x=4/25
2)y'>0
{√x>0;x€(0;+oo)
{2-5√x≥0;√x≤2/5;x€(0;4/25)]
3)y'<0
{√x>0;x€(0;+oo)
{2-5√x≤0
5√x≥2
√x≥2/5
x≥4/25
x€[4/25;+oo)
4)0____+___4/25____-__
x(max)=4/25
5)y(4/25)=4•2/5-5•4/25-1=
8/5-4/5-1=4/5-1=(4-5)/5=
=-1/5
6)y(0)=-1
7)E(y)=(-oo;-1/5)