Question

2 задание (10) баллов данна функция y=x^3/3 -x^2/2
1) найдите нули функций и область отрицательности функций.
2)найдите точки максимума и минимума графика функций.
3) постройте график данной функций на отрезке [-2,3]

Answer 1

ДАНО: y = x³/3 - x²/2

ИССЛЕДОВАНИЕ

Y = x²*(x - 3/2) - график функции и её исследование - на рисунке в приложении.

Корни - пересечение с осью Х.  Х₁ = Х₂ = 0, Х₃ = 3/2 = 1,5

Первая производная -  Y'(x) = x*(x-1).

Экстремумы - при Х₁ = 0 и Х₂ = 1.

Максимум Y(0) = 0.

Минимум Y(1) = - 1/6 = 0.167

Вторая производная Y"(x) = 2x - 1

Точка перегиба при Х = 0.5