Предмет: Математика,
автор: Ventum
Вычислить интеграл .
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
1
Результат интегрирования:

Вот как-то так у меня получилось методом подстановки.
Пусть u=x²+2. Тогда du=2xdx, следовательно 1/2du=xdx. Перепишем, используя u и du.
Интеграл(1/(2×корень³(u)) du = 1/2 × Интеграл(1/(корень³(u)) du
Перепишем корень:
1/2 × Интеграл(u^-⅓) du
Это уже интегрируется как обычная степенная функция и прлучаем
1/2 × (3/2 × u^⅔ + С) =
3/4 × u^⅔ + C
Заменим u на x² + 2 и получим окончательный ответ:

Вот как-то так у меня получилось методом подстановки.
Пусть u=x²+2. Тогда du=2xdx, следовательно 1/2du=xdx. Перепишем, используя u и du.
Интеграл(1/(2×корень³(u)) du = 1/2 × Интеграл(1/(корень³(u)) du
Перепишем корень:
1/2 × Интеграл(u^-⅓) du
Это уже интегрируется как обычная степенная функция и прлучаем
1/2 × (3/2 × u^⅔ + С) =
3/4 × u^⅔ + C
Заменим u на x² + 2 и получим окончательный ответ:
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: dimondima55
Предмет: Английский язык,
автор: Hoodik
Предмет: Английский язык,
автор: denstrokov277
Предмет: Алгебра,
автор: 89648850669