Question

Основою піраміди є трикутник із кутом 150 градусів.Бічні ребра піраміди нахилені до площини снови під кутом 30 градусів,а висота піраміди дорівнює 6 см.Знайдіть сторону ,що лежить проти заданого кута трикутника.

Answer 1

Пусть высота пирамиды Н, сторона против угла в 150 градусов - а..

Если боковые рёбра пирамиды наклонены к основанию под одинаковым углом, то их проекция на основание равна радиусу R описанной около треугольника основания окружности.

R = H/tg30° = 6/(1/√3) = 6√3 см.

Сторону находим по теореме синусов.

a = 2Rsin150° = 2*6√3*(1/2) = 6√3 см.