Question

Выяснить, является ли функцияy = x - cos x чётной или нечётной.

Answer 1

1 способ.
функция чётная, т.к. у(-х)=cos(-x)-(-x)²=cosx-x²
т.е. выполнается равенство у(-х)=у(х)
2 способ.
F (X) = cos X - X²

Функция является четной, если выполняются 2 условия: область определения симметрична относительно 0  и  F (-X) = F (X).

В данном случае функция определена на всей числовой прямой,

F (-X) = cos (-X) - (-X)² = cos X - X² = F (X) ,

поэтому функция является четной.