Question

Решите неравенство (ЛЕГКОЕ)

Answer 1

${2}^{4x} - 5 \cdot {4}^{x} \geqslant - 4 \\ {16}^{x} - 5\cdot {4}^{x} + 4 \geqslant 0 \\ y = {4}^{x} \\ {y}^{2} - 5y + 4 \geqslant 0 \\ (y - 1)(y - 4) \geqslant 0$
неравенство решим методом интервалов
(см рис)

$y \leqslant 1\\ {4}^{x} \leqslant {4}^{0} \\ x \leqslant 0 \\ \\ \\ y \geqslant 4 \\ {4}^{x} \geqslant {4}^{1} \\ x \geqslant 1$
Ответ :
Решением неравенства будет
$x \in ( - \infty ..0 ] V [1.. + \infty )$

Answer 2

Решение во вложении.