Question

ПОМОГИТЕ ! Угол между диагоналями прямоугольника равен 60 градусов. Если диагональ этого прямоугольника равна d, того его периметр равен -

Answer 1

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.  

Пусть прямоугольник АВСD, а точка пересечения диагоналей - точка О.  

Тогда треугольник АВО - равносторонний, так как АО=ВО, Значит стороны АВ=CD= d/2.  

В треугольнике АВС по Пифагору: ВС=√(d²-d²/4)=d√3/2.  

Значит ВС=AD=d√3/2.  

Периметр прямоугольника равен Р=2(d/2+d√3/2) = d+d√3 = d(1+√3).  

Ответ: Р=d(1+√3).