Question

При каком значении а график функции касается оси абсцисс?
Помогите пожалуйста решить 1,43 и 1,44.
Если можно, то с объяснениями.

Answer 1

1)Нужно рассмотреть функцию p(x)=x33−4x. Функция нечетная. Легко показать, что в точке x=−2 функция имеет максимум, а в точке x=2 - минимум, p(−2)=16/3,p(2)=−16/3. Поэтому график функции f(x)=x33−4x+a будет касаться оси абсцисс при a=−16/3;16/3.
2)
y(x)=(x3)/3−4x+a dy/dx=x2−4=0 Производная исходной функции имеет экстремальные значения при x = 2 и x = - 2. Находим значения y(x): при x = 2 y(x)=8/3−8+a=0 a=16/3 при x = - 2 y(x)=−8/3+8+a=0 a=−16/3 Таким образом, исходная функция касается оси абсцисс в двух точках при x = 2 и a = 16/3; при x = - 2 и a = -16/3.

Answer 2

посмотри решение я изменил

Answer 3

Я такое тоже нашла :D Спасибо)