Question

Турист отправился в поход из точки M и прошел сначала 600метров на север до точки N, потом 450 метров на запад до точки K . На каком расстояние от точки M находится турист? Найдите площадь треугольника MNK

Answer 1

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 24, а боковое ребро SA равно 19. Точки M и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.

а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5 : 1, считая от точки C.

б) Найдите площадь многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью α.