Question

Найти сумму всех корней уравнения $x^{2}$+ 3/х-1/ - 7 = 0

Answer 1

$x^2+3|x-1|-7=0$

$x-1=0;x=1$

1) $x geq 1; |x-1|=x-1$
$x^2+3(x-1)-7=0;$
$x^2+3x-3-7=0$
$x^2+3x-10=0$
$(x+5)(x-2)=0$
$x_1=-5<1$
$x_2=2$

2) $x<1; |x-1|=-(x-1)=1-x$
$x^2+3(1-x)-7=0$
$x^2+3-3x-7=0$
$x^2-3x-4=0$
$(x-4)(x+1)=0$
$x-4=0;x_3=4>1$
$x+1=0;x_4=-1$

сумма корней равна 2+(-1)=1
отвт: 1