Предмет: Математика,
автор: Викуляяяяя
Натуральные числа m и n такие, что (4m-n)(n+m)=6m2 . Доказать, что n делиться на m.
Ответы
Автор ответа:
0
если n делиться на m, то n=ma, где а-целое число
(4m-n)(n+m)=6m^2
(4m-ma)(ma+m)=4m^2a+4m^2-(ma)^2-m^2a=3am^2+4m^2-(ma)^2=6m^2
3am^2+4m^2-(ma)^2-6m^2 =0
3am^2-2m^2-(ma)^2=0
m^2(3a-2-a^2)=0 реши квадратное уравнение относительно а, если получишь целые числа, то n делится на m
(4m-n)(n+m)=6m^2
(4m-ma)(ma+m)=4m^2a+4m^2-(ma)^2-m^2a=3am^2+4m^2-(ma)^2=6m^2
3am^2+4m^2-(ma)^2-6m^2 =0
3am^2-2m^2-(ma)^2=0
m^2(3a-2-a^2)=0 реши квадратное уравнение относительно а, если получишь целые числа, то n делится на m
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: lukachdana1234
Предмет: Право,
автор: 20l06
Предмет: Литература,
автор: Gemomobe
Предмет: Алгебра,
автор: Nika0809
Предмет: Биология,
автор: anastasiyaaaaas