Question

Квадрат каждого из трех данных чисел равен произведению двух оставшихся чисел. Докажите, что все данные числа равны.

Answer 1

дано: a, b, c
a²=bc
b²=ac
c²=ab

из первого равенства b=a²/с, подставим в третье, получим
с²=а*а²/с
с²=а³/с умножим на с, получим
с³=а³
с=а
подставим во второе уравнение вместо с а
b²=a*a
b²=a²
b=a=c, что и требовалось доказать