Question

(3x+2y-4)^2 +l3x-5y+3l = 0

Answer 1

(3x+2y-4)² +l3x-5y+3l = 0

(3x+2y-4)²≥0
l3x-5y+3l ≥0

равенство нулю суммы достигается , когда одновременно оба слагаемых =0
получаем систему:

$\left \{ {{3x + 2y - 4 = 0} \atop {3x - 5y + 3 = 0}} \right. \\ \left \{ {{3x + 2y = 4} \atop {3x - 5y = - 3}} \right.$
вычтем из первого второе
7у=7
откуда у=1
подставляем в первое
3х+2=4
откуда х=⅔

Ответ
$\left \{ {{x = \frac{2}{3} } \atop {y = 1}} \right.$