Question

Не срочно, с обьяснениями плиз:)

Answer 1

$1)\; \; y=\frac{1}{x^2-4}\; \; ,\; \; \; x^2-4\ne 0\; ,\; \; (x-2)(x+2)\ne 0\; \; \Rightarrow \\\\x\ne 2\; ,\; \; x\ne -2\\\\\underline {x\in (-\infty ,-2)\cup (-2,2)\cup (2,+\infty )}\\\\2)\; \; y=\frac{1}{x^2-3x+2}\; \; ,\; \; x^2-3x+2\ne 0\; ,\; \; x\ne 1\; ,\; \; x\ne 2\\\\\underline {x\in (-\infty ,1)\cup (2,3)\cup 92,+\infty )}\\\\3)\; \; y=\frac{1}{x^4-5x^2+4}\; \; ,\; \; x^4-5x^2+4\ne 0\; ,\\\\t=x^2\geq 0\; ,\; \; t^2-5t+4\ne 0\; ,\; \; t\ne 1\; ,\;\ \; t\ne 4\; \; \Rightarrow \; \; x^2\ne 1\; ,\; x^2\ne 4$

$x\ne \pm 1\; ,\; \; x\ne \pm 2\\\\\underline {x\in (-\infty ,-2)\cup (-2,-1)\cup (-1,2)\cup (2,+\infty )}\\\\4)\; \; y=\frac{1}{x^4-8x^2-9}\; \; ,\; \; x^4-8x^2-9\ne 0\; ,\; \; t=x^2\geq 0\; ,\\ \\t^2-8t-9\ne 0\; ,\; D/4=4^2+9=25\; ,\; \; t_1\ne -1<0,\; t_2\ne 9\geq 0\\\\x^2\ne 9\; \; ,\; \; x\ne \pm 3\\\\\underline {x\in (-\infty ,-3)\cup (-3,3)\cup (3,+\infty )}$

$5)\; \; y=\frac{1}{x-|x|} \\\\x-|x|\ne 0\; ,\; \; |x|\ne x\; \; \Rightarrow \; \; x<0\; ,\; tak\; kak\; \; |x|=x\; \; pri\; \; x \geq 0\\\\\underline {x\in (-\infty ,0)}\\\\8)\; \; y=\frac{1}{x+|x|}\\\\x+|x|\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; |x|\ne -x\; \; \Rightarrow \; \; x>0\; ,\; \; tak\; kak\; \; |x|=-x\; \; pri\; \; x<0\\\\\underline {x\in (0,+\infty )}$