Question

найти производную сложной функции у=f(x)
$arcos ln( \sqrt[3]{x} )$

Answer 1

$y=arccos(ln\sqrt[3]{x})\\\\y'=-\frac{1}{\sqrt{1-(ln\sqrt[3]{x})^2}}\cdot (ln\sqrt[3]{x})'=-\frac{1}{\sqrt{1-ln^2\sqrt[3]{x}}}\cdot \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\cdot \frac{1}{3}\cdot x^{-\frac{2}{3}}=\\\\=-\frac{1}{\sqrt{1-ln^2\sqrt[3]{x}}}\cdot \frac{1}{3x}$