Question

Помогите решить 8 задание;пожалуйста.

Answer 1

$\tt 1) \ \ (y+7)\sqrt{3} =\sqrt{3(y+7)^2} =\sqrt{3(y^2+14y+49)} =\sqrt{3y^2+42y+147}\\\\\\2) \ \ (b-9)\sqrt{(9-b)} =-(9-b)\sqrt{(9-b)} =-\sqrt{(9-b)^2(9-b)}=\\\\{}\ \ \ \ =-\sqrt{(9-b)^3}=-\sqrt{-b^3+27b^2-243b+729}$

Answer 2

1)  Если y> -7 , то (у+7)>0 , и тогда

$(y+7)\sqrt3=\sqrt{(y+7)^2\cdot 3}=\sqrt{3\cdot (y^2+14y+49)}=\sqrt{3y^2+42y+147}$

2)  Так как выражение (9-b) записано под знаком квадратного корня, то оно должно быть неотрицательным,  $9-b\geq 0\; \; \to \; \; 9\geq b\; ,\; b\leq 9$. Тогда выражение   $(b-9)\leq 0$  . При внесении отрицательного выражения под знак квадр. корня, надо оставить минус перед корнем:

$(b-9)\sqrt{9-b}=-\sqrt{(b-9)^2(9-b)}=-\sqrt{(9-b)^2(9-b)}=-\sqrt{(9-b)^3}$