Question

Напишите уравнение касательной:

Answer 1

уравнение касательной
$у=f(x_0)+f'(x_0) (x-x_0)$

$f'(x_0)=4x_0 ^{3} -2 = \\ = 4( - 1) - 2 = - 6$
$f(x_0) = x_0 ^{4} - 2x_0 = \\ = ( - 1)^{4} - 2( - 1) = 1 + 2 = 3$
поэтому наша касательная

$y = 3 - 6(x + 1) = - 6x - 3$

Answer 2

Уравнение касательной имеет вид :

y = f(x₀) +f '(x₀)(x - x₀)

f(x) = x⁴ - 2x

f(x₀) = f(- 1) = (- 1)⁴ - 2 * (- 1) = 1 + 2 = 3

f '(x) = (x⁴ - 2x)' = (x⁴)' - 2(x)' = 4x³ - 2

f ' (x₀) = f '(- 1) = 4 * (-1)³ - 2 = - 4 - 2 = - 6

y = 3 - 6(x + 1) = 3 - 6x - 6 = - 6x - 3

Уравнение касательной : y = - 6x - 3