Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине C выразить катет BC через угол α при вершине A и медиану AM = m, проведённую к катету AC.

Answer 1

Найдём BC через систему: $\left \{ {{tga=BC/AC} \atop {AM^2=AC^2+(\frac{BC}{2})^2 }} \right.$. Решив его получите, что $BC= \frac{2AM|tga|}{\sqrt{4 + tg^2a} }=\frac{2m|tga|}{\sqrt{4 + tg^2a} }$.