Question

-Найдите область определения функции
y=√x²-6x-7 - 1/√2-3х

Answer 1

$y = \sqrt{ {x}^{2} - 6x - 7 } - \frac{1}{ \sqrt{2 - 3x} }$
$\left \{ {{ {x }^{2} - 6x - 7 \geqslant 0 } \atop {2 - 3x > 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{ (x - 7)(x + 1) \geqslant 0 } \atop {x < \frac{2}{3} }} \right.$
первое неравенство решается методом интервалов (см рисунок)

в совокупности получаем следующее
решение системы неравенств ( см второй рисунок)
$x \leqslant -1$

это и будет область определения
нашей функции