Question

Какая цифра стоит на третьем месте с конца в произведении натуральных чисел 11*12*13...*32*33?

Answer 1

Ноль. В этом числе 5 нолей с конца. Ноль в конце получается, если есть множители 2 и 5 в разложении наших чисел (2*5=10) двоек много в этих числах, а пятерок 5 штук: 30=2*3*5, 25=5*5, 20=2*2*5, 15=3*5. Значит, сколько пятерок есть в разложениях, столько и нолей будет в конце произведения. Если их 5 штук, значит, третья цифра с конца- тоже ноль.