Question

Привет! Помогите пожалуйста найти область определения функции(желательно с фото). Дам 15 баллов.

Answer 1

(1)
$y = \frac{13x + 3}{ \sqrt{10 - 2x} } + \frac{7}{ {13}^{2} + {x}^{2} }$
$10 - 2x > 0 = > x < 5$
${13}^{2} + {x}^{2} ≠0$
при любых х

поэтому
Ответ:
область определения
х€( -∞; 5 )

(2)
$y = \sqrt{ {13}^{2} + {x}^{2} } + \\ + \sqrt{10x - 3 {x}^{2} - 3}$

13²+х²всегда >0
$10x - 3 {x}^{2} - 3 \geqslant 0 \\ 3 {x}^{2} - 10x + 3 \leqslant 0$
решим

$3 {x}^{2} - 10x + 3 = 0$
$x_{1,2}= \frac{10±8}{6}$
$x_1 = 3 \\ x_2 = \frac{1}{3}$
наше неравенство
решаем методом интервалом (см рисунок1)

Ответ:
область определения
x€[ ⅓; 3 ]

(3)
$y = \sqrt{ \frac{3 \times 13}{45 - {x}^{2} } }$

$45 - {x}^{2} > 0 \\ (3 \sqrt{5} - x)(3 \sqrt{5} + x) > 0 \\ (x - 3 \sqrt{5} )(x + 3 \sqrt{5} ) < 0$
опять прибегаем к методу интервалов
для решения неравенства
см рисунок 2

Ответ:
область определения
x€(-3√5; 3√5)

(4)
$y = \frac{2 {x}^{2} - 13x - 5 }{2x - 13}$
2x-13≠0
x≠6,5

Ответ:
область определения

x€(-∞; 6,5) v(6,5; +∞)