Question

Помогите ПЖ!!!! На прямой отметили 15 точек.Сколько всего получилось отрезков,концами которых являются эти точки?

Answer 1

при добавлении N-ной точки к совокупности из N-1 точки мы получаем дополнительно N-1 отрезок, и число отрезков в системе из N точек выражается как сумма ряда S = 1, 2, 3, 4, ... N-1

S(N) = N*(N-1)/2

S(15) = 15*14/2 = 15*7 = 105

Ответ - 105 отрезков