Question

В химико-биологическом классе 25 учащихся. Для дежурства по школе всегда наугад выбирают двоих. Вероятность того, что оба дежурных окажутся мальчиками, равна 3/25. Сколько в классе девочек?

Answer 1

Пусть в классе n мальчиков, тогда число способов выбрать из них упорядоченную пару дежурных равно  n(n – 1),  число способов выбрать упорядоченную пару из всего классе равно 25·24. Поэтому вероятность того, что будут выбраны два мальчика, равна  n(n – 1) : (25·24) = 3/25.  Отсюда  n(n – 1) = 72 = 9·8.  Следовательно,   n = 9,  то есть в классе 9 мальчиков и 16 девочек.

Ответ

16 девочек.