Question

Витя приклеивал цифры номера квартиры на дверь. Этот номер состоит из трех цифр. В процессе приклеивания Вите пришла необычная мысль, что если в номере квартиры поменять местами две последние цифры и сложить получившееся число с исходным, то получится номер его школы! Юноша учился в школе 1187. Найдите все такие номера квартир, и если Витя живет в квартире с наименьшим из них, то в какой квартире он живет?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим цифры номера квартиры как abc, где а-это сотни, b-это десятка , а с-это единицы, значит можем записать 100а+10b+с- номер  квартиры Вити. Когда он переставил цифры то получил число  100а+10с+b. По условию сумма этих чисел равна 1187, значит

100а+10b+c+100a+10c+b=1187

200a+11b+11c=1187

200a+ 11(b+c)=1187

1187 запишем как 1000+187

Число а кратно 200, значит

1000:200=5

а=5

(b+c) кратно 11 , значит

187:11=17

(b+c)=17

Число 17 дает сумма цифр 9+8=17 или 8+9=17

Значит b равно либо 8 либо 9

с равно либо 9 , либо 8

Искомые номера квартир  будут 589 и 598.

Поскольку Витя живет в квартире с наименьшим номер то это 589