Question

Помогите пожайлуста срочно!
Желательно с решением.)

Answer 1

${x}^{2} - 2x + \sqrt{5 - x} = \sqrt{5 - x} + 24$

Сократим на корень, добавив ограничения:
$5 - x \geqslant 0 \\ - x \geqslant - 5 \\ x \leqslant 5$

Получили, что x должен быть меньше или равен 5.

Теперь решим это уравнение без корней:
${x}^{2} - 2x = 24 \\ {x}^{2} - 2x - 24 = 0$

По теореме Виета:
$x_{1} + x_{2} = 2 \\ x_{1}x_{2} = - 24$

Получили:
$x_{1} = 6 \\ x_{2} = - 4$

Теперь проверим x:
Мы уже вывели, что x должен быть меньше или равен 5.

$6 \leqslant 5$
Неверно, а значит 6 - посторонний корень.

$- 4 \leqslant 5$
Верно, значит этот корень нам подходит.

Ответ: -4.