Question

14 БАЛЛОВ
Помогите решить. Не срочно, но желательно с объяснением как решать.

Answer 1

А) Возводим в квадрат три раза и, по возможности, сокращаем.

$3+\sqrt{5+\sqrt{8}} <1 +2\sqrt{2}+2 \\ \sqrt{5+\sqrt{8}}<2\sqrt{2}\\5+\sqrt{8}<4*2,\sqrt{8}<3=\sqrt{9}$

ОТВЕТ √8<√9

Б) Упрощаем выражение - вспоминаем формулы - квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов. Приводим к общему знаменателю.

$\frac{(5+\sqrt{5})^2+(5-\sqrt{5})^2}{5^2-(\sqrt{5})2}=\frac{25+10\sqrt{5}+5+25-10\sqrt{5}+5}{25-5}=\frac{60}{20}=3=\sqrt{9}$

√9 < √ 10 - ОТВЕТ