Question

Углы AOC и BOC- смежные,и угол AOC составляет 1/4 от угла BOC.Луч OK перпендикулярен лучу OC и проходит внутри угла BOC,луч ON-дополнительный к лучу OK.Найти угол AON.

Answer 1

Углы AOC и BOC- смежные по условию. Примем СОВ =х, тогда АОС=х/4⇒

х+х/4=180°, 5х=720°, х=144°=∠СОВ

∠КОВ=∠СОВ-∠СОК, по условию ∠СОК=90°⇒∠КОВ=144-90=54°

∠AON=∠KOB=54° как вертикальные.