Question

Найти остаток от деления
2^102 + 3^93 + 7^101 на 10

Answer 1

На изображении степень двойки равна 107, поэтому решать буду именно для этого условия.

2¹⁰⁷+3⁹³+7¹⁰¹=16²⁶*8+27³¹+49⁵⁰*7≡6²⁶*8+7³¹+9⁵⁰*7(mod 10)=6²⁶*8+49¹⁵*7+81²⁵*7≡6*8+9¹⁵*7+1²⁵*7(mod 10)=48+63*81⁷+7≡8+3*1⁷+7(mod 10)=8+3+7=18≡8(mod 10)

Ответ: 8

В решении использовались свойства сравнения чисел по модулю