Предмет: Геометрия,
автор: lubov7791
Помогите решить пожалуйста,
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10см.
Длина отрезка, соединяющего вершину пирамиды с центром основания,
равна √69 . Найдите: a) боковое ребро и апофему; б) боковую поверхность;
в) полную поверхность пирамиды.
Ответы
Автор ответа:
14
Дана правильная шестиугольная пирамида со стороной основания а = 10 см.
Длина отрезка, соединяющего вершину пирамиды с центром основания (а это высота пирамиды Н), равна √69 .
Найти: a) боковое ребро L и апофему A;
Проекция бокового ребра на основание равна радиусу описанной окружности и равна стороне основания.
L = √(69 + 100) = √169 = 13.
A = √(169 - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.
б) боковую поверхность: Sбок = (1/2)РА = (1/2)*6*10*12 = 360 кв.ед.
в) полную поверхность пирамиды.
Sосн = 3√3*100/2 = 150√3 кв.ед.
S = So + Sбок = (150√3 + 360) кв.ед.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: sasha3420
Предмет: Английский язык,
автор: gucmanveronika
Предмет: Физика,
автор: nadya3198
Предмет: Биология,
автор: ЗаНоЗа012002
Предмет: Математика,
автор: apelsinka1112