Question

$1) \sqrt[4]{0,16*0,81} -\sqrt{69} \\2)\sqrt[5]{60*625} \\3)\sqrt[4]{48} *\sqrt{96} \\4)\sqrt[8]{37*5^{10} } * \sqrt[8]{3^{9}*5^{6} } \\5) \sqrt[5]{80*625}$
Подробное решение

Answer 1

$1)\sqrt[4]{0,16*0,81}-\sqrt{69}=\sqrt[4]{0,4^2*0,9^2}-7=\sqrt{0,4*0,9}-7=\sqrt{0,6^2}-7=-6,4$

$2)\sqrt[5]{60*625}=\sqrt[5]{(12*5)*5^4}=5\sqrt[5]{12}$

$3)\sqrt[4]{48}\sqrt{96}=\sqrt[4]{48*(48*2)^2}=\sqrt[4]{48^3*2^2}=\sqrt[4]{(2*3*2*2*2)^3*2^2}=\sqrt[4]{3^3*2^{14}}=2^3\sqrt[4]{27*4}=8\sqrt[4]{108}$

$4)\sqrt[8]{37*5^{10}}\sqrt[8]{3^{9}*5^{6}}=5*5*3\sqrt[8]{37*3}=75\sqrt[8]{111}$

$5)\sqrt[5]{80*625}=\sqrt[5]{16*5*5^4}=5\sqrt[5]{16}$