Question

Прошу помочь решить систему уравнений
3x+y=7
9x^2-y^2+7=0

Answer 1

Рассмотрим второе уравнение:
$9 {x}^{2} - {y}^{2} + 7 = 0$
Используем формулу разности квадратов
$(3x - y)(3x + y) + 7 = 0$
Подставим первое уравнение
$(3x - 7) \times 7 + 7 = 0$
$(3x - y) \times 7 = - 7 \\ 3x - y = - 1$
Таким образом мы упростили наше второе уравнение. Перепишем систему, используя наше упрощённое второе уравнение
$3x + y = 7 \\ 3x - y = - 1$
Сложим эти два уравнения
$6x = 6 \\ x = 1$
Теперь с первого уравнения находим у
$3 \times 1 + y = 7 \\ y =4$
Ответ: (1;4)