Question

$\lim_{x \to 0} \frac{( \sqrt{1+x^2}+x)^n-( \sqrt{1+x^2}-x )^n }{x}$
n - натуральное)

Answer 1

Тут нужно возводить в n-ю степень и привести подобные после этого

$\displaystyle =\lim_{x \to 0}\frac{2(nx(\sqrt{1+x^2})^{n-1}+o(x))}{x}=2n\lim_{x \to 0}\left(\sqrt{1+x^2}\right)^{n-1}+2\lim_{x \to 0}\frac{o(x)}{x}=2n$