Question

Решите, пожалуйста, неравенство. Даю 39б

Answer 1

log (4-x) (-5-x)/(x-4) <= -1

одз (основание больше 0 и не равно 1, тело больше 0)

4-x>0   x<4

4-x<.> 1 x<>3

(-5-x)/(x-4)>0

(5+x)/(4-x)>0

метод интервалов

----------(-5) +++++++++ (4) ---------------

x∈(-5 3) U (3 4)

есть формула log(f) g < = log(f) h аналогично (f-1)(g-h)<=0

log(4-x) (5+x)/(4-x) <= log(4-x) 1/(4-x)

(4-x - 1)( (5+x)/(4-x) - 1/(4-x)) <=0

(3-x)(4+x)/(4-x) <=0

метод интервалов

------------ [-4] ++++++++ [3] ---------- (4) ++++++++

x∈[-∞  -4] U [3  4)

пересекаем с одз x∈(-5 3) U (3 4)

получаем x∈ (-5 -4] U (3  4)