Question

Помогите пожалуйста!!!
Решить неравенство
Х^2+10+50 дробь х^2-2х-48 >0

Answer 1

$\frac{ {x}^{2} + 10x + 50 }{ {x}^{2} - 2x - 48} > 0 \\ \frac{ {x}^{2} + 10x + 25 + 25}{ ({x} - 8)(x + 6)} > 0 \\ \\ \frac{(x + 5) ^{2} + 25}{(x - 8)(x + 6)} > 0$
так как
$(x + 5) ^{2} + 5 > 0$
то данное неравенство эквивалентно
следующему
$(x - 8)(x + 6) > 0$
решим его
методом интервалов
(см рис)
его решением будет
х€(-∞; -6)v(8;+∞)

эти же х будут и решением исходного неравенства

Ответ:

x€(-∞; -6)v(8;+∞)