Question

радикалы. сократить дробь:

Answer 1

$\frac{\sqrt{b}-a^{3}}{a\sqrt{a}+\sqrt[4]{b}}=\frac{\sqrt[4]{b^{2}}-(a^{\frac{3}{2}})^{2}}{a^{\frac{3}{2}}+\sqrt[4]{b}} =\frac{(\sqrt[4]{b} -a^{\frac{3}{2}})(\sqrt[4]{b}+a^{\frac{3}{2}})}{a^{\frac{3}{2}}+\sqrt[4]{b}}=\sqrt[4]{b}-a^{\frac{3}{2}}=\sqrt[4]{b}-a\sqrt{b} \\ \frac{\sqrt{a}-b}{\sqrt[4]{a}-\sqrt{b}}=\frac{(\sqrt[4]{a})^{2}-(\sqrt{b})^{2}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt{b}}=\frac{(\sqrt[4]{a}-\sqrt{b})(\sqrt[4]{a}+\sqrt{b})}{\sqrt[4]{a}-\sqrt{b}}=\sqrt[4]{a} +\sqrt{b}$