Question

При каком значении параметра B векторы a=(3,-1,2) и 2a-b перпендикулярны , если b=(5,2,B).          помогите аууу?

Answer 1

$\vec{a}\left\{3;-1;~2\right\}\medskip\\\vec{b}\left\{5;~2;~B\right\}\medskip\\2\vec{a}-\vec{b}=\vec{c}\left\{6-5;-2-2;~4-B\right\}=\vec{c}\left\{1;-4;~4-B\right\}\medskip\\\vec{a}\perp\vec{c}\Leftrightarrow \vec{a}\cdot \vec{c}=0\medskip\\3\cdot 1+(-1)\cdot (-4)+2\cdot(4-B)=0\medskip\\3+4+8-2B=0\medskip\\1{,}5+2+4-B=0\medskip\\B=7{,}5$