Question

Срочно 30 баллов полное решение пожалуйста
log√3(x-2)log5x=2log3(x-2)

Answer 1

$log_{\sqrt3}(x-2)\cdot log_{5}x=2log_3(x-2)\; ,\; \; ODZ:\; \; \left \{ {{x-2>0} \atop {x>0}} \right. \; \Rightarrow \; \; x>2\\\\log_{\sqrt3}(x-2)\cdot log_5x=2\cdot \frac{1}{2}\cdot log_{\sqrt3}(x-2)\\\\log_{\sqrt3}(x-2)\cdot (log_5x-1)=0\\\\a)\; \; log_{|sqrt3}(x-2)=0\; ,\; \; x-2=1\; ,\; \; x=2\notin ODZ\\\\b)\; \; log_5x=1\; ,\; \; x=5\in ODZ\\\\Otvet:\; \; x=5\; .$