Question

Определите промежутки знакопостоянства

Answer 1

а) f(x) = x/5 - 1

x/5 - 1 = 0

x = 5

подставляем 0: 0/5 - 1 = -1

x ∈ (-∞; 5) f(x) знак -

x ∈ (5; ∞) f(x) знак +

x = {5} - нули функции

б) $y = \frac{(x - 1)(x + 2)}{(x - 3)(x + 4)} \\x = 1; x = -2; x \neq  3; x \neq -4$

подставляем 0: $\frac{(0 - 1)(0 + 2)}{(0 - 3)(0 + 4)} = \frac{- * +}{- * +} = +$

x ∈ (-∞; -4) ∪ (-2; 1) ∪ (3; ∞) знак +

x ∈ (-4; -2) ∪ (1; 3) знак -

x = {-2; 1} - нули функции