Question

логарифм 7 корней из 2 по основанию корень из 2 минус логарифм 14 по основанию корень из 2

Answer 1

$log_{\sqrt2}\, (7\sqrt2)-log_{\sqrt2}14=(log_{\sqrt2}7+log_{\sqrt2}\sqrt2)-log_{\sqrt2}(7\cdot 2)=\\\\=log_{\sqrt2}7+1-(log_{\sqrt2}7+log_{\sqrt2}(\sqrt2)^2)=\\\\=log_{\sqrt2}7+1-log_{\sqrt2}7-2=1-2=-1$