Question

Даны равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катетом АС=12см и квадрат СDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина Е на гипотенузе.
Найдите P квадрата.

Answer 1

Дано: $\Delta ABC \ (\angle C = 90^{\circ})$ - прямоугольный равнобедренный $\Rightarrow AC = BC = 12$ см; $CDE F$ - квадрат.

Найти: $P_{_{CDE F}} - ?$

Решение. Так как $\Delta ABC$ прямоугольный равнобедренный при том, что у квадрата $CDE F$ точка $E$ лежит на гипотенузе $AB$, то эта точка делит эту гипотенузу пополам. Отсюда стороны квадрата $CDE F$ делят катеты тоже пополам, то есть $CD = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{12}{2} = 6$ см.

$P_{_{CDE F}} = 4 \ \cdotp CD = 4 \ \cdotp 6 = 24$ см.

Ответ: $P_{_{CDE F}} = 24$ см.