Question

Вывести формулу расчета для решения задачи: в каком объемном
соотношении необходимо смешать растворы с СМ1 и СМ2
для некоторого вещества с целью получения СМ3?

Answer 1

Обозначим объем первого раствора как V₁, а второго как V₂. Также обозначим молярную концентрацию первого раствора как С₁, второго как С₂, ну и конечного как С₃

Логично допустить, что при смешивании начальных растворов, количества растворенных веществ додаются, т.е. n₁ + n₂ = V₁C₁ + V₂C₂; также додаются и объемы растворов. Отсюда выводим формулу отношения начальных объемов

$V_{1}C_{1} + V_{2}C_{2} = C_{3}(V_{1} + V_{2}) \\V_{1}C_{1} + V_{2}C_{2} = V_{1}C_{3} + V_{2}C_{3} \\V_{1}C_{1} - V_{1}C_{3} = V_{2}C_{3} - V_{2}C_{2} \\V_{1}(C_{1} - C_{3}) = V_{2}(C_{3} - C_{2})\\\bf{\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{C_{3} - C_{2}}{C_{1} - C_{3}}}$