Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА. Дано a=145 в 10, b=469 в, 10. Выбирете число с, которое отвечает условию а<с<b

Answer 1

Полное условие смотри в приложении.

• Чтобы перевести число $X=\overline{x_n...x_2x_1x_0}_{\; k}$ из k-ичной системы счисления в десятичную, воспользуемся формулой: $X=x_n\cdot k^n+...+x_2\cdot k^2+x_1\cdot k^1+x_0\cdot k^0$

Переведём варианты ответов в десятичную систему счисления по приведённой формуле:

1) 10001001₂ = 1·2⁷+0·2⁶+0·2⁵+0·2⁴+1·2³+0·2²+0·2¹+1·2⁰ = 128+8+1 = 137₁₀

2) 214₈ = 2·8²+1·8¹+4·8⁰ = 128+8+4 = 140₁₀

3) D7₁₆ = 13·16¹+7·16⁰ = 208+7 = 215₁₀

4) 1111000₂ = 1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2³+0·2²+0·2¹+0·2⁰ = 64+32+16+8 = 120₁₀

120₁₀ < 137₁₀ < 140₁₀ < 145₁₀ < 215₁₀ < 469₁₀

215₁₀ = D7₁₆

Ответ: 3) D7₁₆

*Если система счисления больше 10, то для обозначения других цифр используют A, B, C, ... Таким образом D обозначает 13.