Помогите решить задачу с событиями(вероятностью). Если можно, то с объяснением, почему она так решается.
15 экзаменационных билетов содержат по 2 вопроса, которые не повторяются, а студент может ответить только на 25 вопросов. Определить вероятность того, что экзамен будет сдан, если для этого достаточно ответить на 2 вопроса из одного билета, или на один вопрос из первого билета и на указанный дополнительный вопрос из другого билета.
Ответы
15 билетов*2 вопроса=30, студент знает 25 из 30. Или 5/6 вероятность ответа на вопрос.
а)"Ответить на 2 вопроса из одного билета" 5/6*5/6=25/36;
б)"на один вопрос из первого билета и на указанный дополнительный вопрос из другого билета" ответил на первый(5/6), не ответил на второй(1-5/6), ответил на третий(5/6). 5/6*1/6*5/6=25/216;
ответить а или б, сложить вероятности: 25/36+25/216=175/216;
_________
Правда складывать можно только для независимых событий, то есть
Ответил на первый в обоих случаях повторяется: 5/6 - это вариации не независимы, их нельзя складывать!
ответил(5/6) и не ответил(1/6) на второй - независимы друг от друга.
ответил на третий(5/6) - независим.
Формула 5/6(5/6+1/6*5/6)=175/216 ответ тот же самый конечно же, хотя формула чуть иная.